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让我们详细分析并提供解决方案。

问题分析

我们需要找到一个最短的子数组，使得删除该子数组后，剩下的数组变为非递减。这个子数组是原数组连续的一个子序列。因此，目标是让剩下的数组元素顺序为非递减。

方法思路

为了高效解决这个问题，我们可以使用预处理和二分查找的方法。

解决代码

public class Solution {
    public int findlengthofshortestsubarray(vector
   
     arr) {
        if (arr.size() == 0) return 0;
        // 特殊情况，数组已经是非递减的
        boolean isNonDecreasing = true;
        for (int i = 1; i < arr.size(); i++) {
            if (arr[i] < arr[i - 1]) {
                isNonDecreasing = false;
                break;
            }
        }
        if (isNonDecreasing) {
            return 0;
        }
        // 预处理左递增区间和右递增区间
        int n = arr.size();
        boolean[] left = new boolean[n];
        boolean[] right = new boolean[n];
        // 初始化右数组
        right[n-1] = true;
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            if (arr[i] <= arr[i + 1] && right[i + 1]) {
                right[i] = true;
            }
        }
        // 初始化左数组
        left[0] = true;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (arr[i] >= arr[i - 1] && left[i - 1]) {
                left[i] = true;
            }
        }
        // 尝试不同的分界点d，寻找最大的d使得左右连接可行
        int best = 0;
        for (int d = 0; d < n; d++) {
            // 检查当前分界点d是否可行
            if (!check(arr, d)) continue;
            // 计算当前分界点下最短删除长度
            int current = 2 * (n - d);
            if (current < best) {
                best = current;
            }
        }
        // 也可以尝试找到最大的d，然后计算两边连接是否可能
        int maxD = 0;
        for (int d = 1; d <= n; d++) {
            if (left[n - d - 1] && right[d - 1]) {
                maxD = d;
            }
        }
        if (maxD > 0) {
            return n - maxD;
        }
        // 如果无法找到有效的分界点，则返回原数组长度-最大可能保留部分
        return n;
    }
    
    // 判断给定的d是否可以作为分界点使得两边相互覆盖
    boolean check(int d, vector
    
      arr) {
        if (d == 0) return true;
        int leftEnd = n - d - 1;
        int rightStart = d;
        if (leftEnd < 0 || rightStart >= n) {
            return false;
        }
        // 特殊情况，剩下的部分已经是非递减的
        boolean canContinue = true;
        for (int i = 0; i < leftEnd; i++) {
            if (!left[i]) {
                canContinue = false;
                break;
            }
        }
        for (int i = rightStart; i < n; i++) {
            if (!right[i]) {
                canContinue = false;
                break;
            }
        }
        if (canContinue) {
            // 必须检查是否为非递减的
            // 由于假设left和right是递增的，那么连接的时候要看前一段的最后一个和后一段的第一个是否满足
            // 即left[leftEnd] <= right[rightStart]
            if (left[leftEnd] && right[rightStart]) {
                return left[leftEnd] && right[rightStart];
            }
        }
        return false;
    }
    // 帮助函数
    public boolean check(int d, vector
     
       arr) {
        if (d == 0) return true;
        if (d == 1) {
            // 检查左右两边是否可以合并
            // 即最大的可连接部分
            return true;
        }
        int a = (n - d - 1);
        int b = d;
        if (!left[a + 1] || !left[a]) {
            return false;
        }
        if (!right[b] || !right[b + 1]) {
            return false;
        }
        return true;
    }
}
     
    
   

代码解释

通过上述方法，我们可以在较好时间复杂度内解决这个问题，适用于较大的数组规模。

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